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¿Cómo se calcula la mediana?

La mediana es la media en un conjunto de datos y está en el punto de distribución central. Eso significa que hay tantos valores por encima de la mediana como por debajo de ella.

La mediana es una medida útil de los valores promedio que resta los valores atípicos que sesgarían una medida encontrada al calcular la media de un conjunto de valores.

Junto con la moda, la media y el rango, la mediana es una de las medias que se enseñan a nivel escolar. También puede aprender sobre la desviación estándar, pero eso generalmente se reserva para los estudiantes de matemáticas de secundaria.

Explicaremos cómo calcular y hallar la mediana, para qué se usa y en qué se diferencia de otras medidas promedio.

¿Cómo se calcula la mediana?

Para calcular la mediana, organice todos los números en un conjunto de datos en orden ascendente, numerándolos desde 1 hasta el punto más alto en el conjunto de datos. Luego, solo encuentra el número medio de su conjunto y esa es la mediana.

Puedes calcular la mediana usando norte que el número de valores en su conjunto de datos. Si norte es un número par, entonces la mediana es el valor en norte / 2. Si norte es un número impar y desea terminar en un número entero, puede usar el par de valores medios como la mediana común o calcular la fórmula de la mediana como (norte + 1) / 2.

¿Qué son la media, la moda y el rango?

La media, la mediana, la moda y el rango son medidas para encontrar el número promedio de un conjunto de valores. Sin embargo, cuando las personas mencionan «promedio», por lo general se refieren a la media.

Para encontrar la media, sume todos los valores en un conjunto de datos para obtener el número total en ese conjunto de datos y luego divida por el número de valores en el conjunto de datos. Por ejemplo, si su conjunto de datos consistiera en los números 9, 12 y 15, simplemente haría lo siguiente:

  • 9 + 12 + 15 = 36
  • 36 / 3 = 12
  • la media es 12

La moda se refiere al número que ocurre con mayor frecuencia en un conjunto de datos. Si su conjunto de datos consiste en los números 9, 12, 14, 15, 15, 18, 18, 18, 22, 25, entonces la moda sería 18. El número aparece tres veces en la lista, que es más que cualquier otro valor .

El rango es simplemente la diferencia entre el valor más alto en un conjunto de datos y el más bajo. Examina los puntos de datos extremos para crear un punto de datos completamente nuevo. El rango es una buena medida de la variabilidad en un conjunto de datos dado. Entonces, si su conjunto de datos consistiera en los números 9, 12, 14, 15, 15, 18, 18, 18, 22, 25, para encontrar el rango que haría:

  • 25 – 9 = 16.
  • El rango es 16.

La mediana es simplemente el número medio en un conjunto de datos. Usando los mismos números del ejemplo anterior, si su conjunto de datos consiste en los números 9, 12, 14, 15, 15, 18, 18, 18, 22, 25 entonces la mediana sería 15 ya que hay 10 números y 15 es en la quinta posición.

Cada una de las diversas medidas tiene valor en ciertos escenarios y desventajas en otros.

Puede encontrar calculadoras para cualquier fórmula en línea.

¿Para qué sirve la mediana?

Al igual que con muchas fórmulas matemáticas que aprende en la escuela, una pregunta común que hacen los estudiantes es «¿cuándo voy a usar esto?». Bueno, la verdad es que muchos de nosotros podemos vivir toda nuestra vida sin necesidad de saber cómo calcular la mediana de un conjunto de datos, pero eso no significa que no sea increíblemente útil para personas en ciertas áreas de trabajo o situaciones específicas.

Encontrar la mediana es particularmente útil para medir conjuntos de datos con distribuciones asimétricas o con valores atípicos. Eso significa conjuntos de datos donde la mayoría de los números son similares, pero hay algunos que son significativamente más altos o más bajos que el resto y sesgarían el promedio si en su lugar se encontrara la media.

Por ejemplo, los niveles de ingresos a menudo se explican al encontrar la mediana. En 2020, el salario medio en el Reino Unido fue de 38.600 libras esterlinas. Sin embargo, esto tiene en cuenta las relativamente pocas personas que ganan salarios de seis o incluso siete cifras. Las personas con bajos ingresos también pueden sesgar ligeramente los datos, pero un salario de 15 000 libras esterlinas al año sesgará los datos menos que un salario de 15 millones de libras esterlinas al año.

En el mismo año, el salario medio en el Reino Unido fue de 31.461 libras esterlinas. Esta es una medida mucho mejor de lo que gana una persona promedio en el Reino Unido, ya que los salarios de las personas con altos ingresos están excluidos de la cifra final.

¿Cuáles son las desventajas de la mediana?

También hay desventajas de la mediana que la hacen menos útil en ciertas situaciones.

Por ejemplo, la mediana no proporciona ninguna información sobre los valores mínimo y máximo de un conjunto de datos. Esto significa que los analistas están menos seguros del rango de valores que con una medición que usa el rango o la media del conjunto de datos.

La mediana también puede dar lugar a falsas impresiones. Por ejemplo, digamos que la edad promedio a la que un niño dice su primera palabra es a los 24 meses. Esto también significa que la mitad de todos los niños no pronuncian su primera palabra hasta los 24 meses. Pero cuando un padre escucha que su hijo está fuera de la «norma», puede comenzar a preocuparse. En este caso la moda puede ser una mejor medida.

Además, para mediciones muy precisas, la mediana puede ser menos útil, ya que no es posible encontrar números medios en un conjunto de datos con un número par de valores. En su lugar, debe informar dos medias como la mediana, aunque eso no es exacto.

Por ejemplo, si tiene 10 puntos de datos en su conjunto de datos, tiene de 1 a 5 en un extremo de la escala y de 6 a 10 en el otro. Entonces, ¿la mediana sería 5 o 6?

Si bien esto puede no parecer importante, márgenes tan pequeños pueden marcar una gran diferencia al analizar datos científicos.

Recursos matemáticos en línea

Existen excelentes recursos en línea que pueden ayudarlo a encontrar la mediana, la media, la moda y muchos otros problemas matemáticos.

Aquí hemos compilado una lista de algunos de nuestros favoritos:

  • La calculadora de media, mediana y moda analiza su conjunto de datos y encuentra los diferentes tipos de promedios para usted.
  • Puede usar la Calculadora de porcentaje para crear una variedad de preguntas de porcentaje.
  • Good Calculators ofrece todo tipo de calculadoras que puedes usar gratis.
  • MCD-LCM es una excelente calculadora para encontrar los máximos comunes divisores y los mínimos comunes múltiplos.
  • Desmos es una calculadora científica en línea avanzada que puede ejecutar ecuaciones complejas y brindar orientación a los usuarios.
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